Квант манипулирования

За последние два-три десятилетия сформировалась новая область знания о природе, объединившая в себе квантовую механику и теорию информации. К этой междисциплинарной науке относятся такие понятия, как «квантовая информация», «квантовые вычисления» и «квантовый компьютер». Сюда же можно ещё добавить термины «квантовые алгоритмы» и «квантовая криптография». Все они обозначают принципиально иной, квантовый подход – в отличие от традиционного классического – к самому понятию информации и к законам, позволяющим этой информацией манипулировать, то есть записывать, хранить, обрабатывать, передавать, а также производить вычисления. При этом необходимо понимать, что законы квантовой механики, действующие в реальном физическом мире, зачастую приводят к совершенно необычным, парадоксальным, если угодно, контринтуитивным последствиям, будучи применёнными к такому, казалось бы, сугубо классическому понятию, каким нам представляется информация. В сознании общественности слово «квантовый» вызывает ассоциации с чем-то сверхсложным, запредельным по скорости работы и совершенно точно – с чем-то из далёкого будущего. Так ли это? Разобраться со всеми этими вопросами нам помог профессор кафедры теоретической ядерной физики Института ЛаПлаз НИЯУ МИФИ Валерий Яковлев.

Когда всё началось? В ближней ретроспективе отправным пунктом можно считать доклад Ричарда Фейнмана «Моделирование физики на компьютерах», который был сделан в 1981 году в Массачусетском технологическом институте и опубликован в 1982 году вместе со статьёй «Квантово-механические компьютеры», и работу Дэвида Дойча «Квантовая теория, принцип Чёрча – Тьюринга и универсальный квантовый компьютер». Эти работы положили начало пониманию того факта, что вычисления, основанные на законах квантовой механики, или, говоря более общим языком, процессы манипулирования квантовой информацией, могут быть гораздо быстрее и эффективнее, чем для классической информации. Количественный аспект этого утверждения является следствием нового качества, связанного с понятием квантовой информации. Рольф Ландауэр высказал важное концептуальное положение, что информация, по сути, физична, то есть не независима, вообще говоря, от физических процессов, которые используются для её записи и обработки. Если носителями информации являются квантовые системы, а роль элементарной ячейки для записи единицы информации играет, например, спиновое состояние ядра или электронные состояния двухуровневого атома, то такие состояния и, следовательно, представляемая ими информация подчиняются законам квантовой механики.

При этом, как отметил в 1998 году Антон Цайлингер, квантовая механика открывает такие возможности манипулирования информацией, которые принципиально отсутствуют в любых классических устройствах. Например, читая этот текст, мы воспринимаем какой-то объём информации. Эта информация формировалась, записывалась, преобразовывалась, передавалась и… опять преобразовывалась. То есть существовала в совершенно разных модификациях. Вот только несколько заключительных этапов: запись в виде электрической и магнитной структуры на твёрдом диске вашего PC, потом изображение на жидкокристаллическом экране монитора, оно далее в виде светового потока проходит через биологическую оптическую систему – хрусталик глаза, светочувствительные элементы сетчатки формируют импульсы, которые по нервным волокнам попадают в мозговые центры, где расшифровываются…

Всё это классическая информация. Её поведение никак не связано с физическими законами, которые определяют функционирование устройств, применяемых для манипулирования собственно информацией. Это относится и к существующим классическим компьютерам. Классическая информация выступает как абстрактный объект, который является предметом математического исчисления в теории информации. Единицей информации является бит – величина, принимающая два значения: либо 0, либо 1. Для записи одного бита используется ячейка, представляющая собой некоторый физический элемент – триггер, который имеет два устойчивых состояния. В качестве такого элемента обычно используется полупроводник. Состояния триггера отождествляются с нулём и единицей и тем самым реализуют два значения бита информации.

По-видимому, в обозримом будущем технологический прогресс приведёт к тому, что вместо двух классических макроскопических состояний триггера, которые служат для идентификации двух значений бита информации, мы будем иметь дело с двумя квантовыми состояниями той или иной простой квантовой системы, то есть окажемся в области квантовых законов манипулирования информации. В такой ситуации само понятие информации приобретает качественно новое звучание, поскольку носителем её являются квантовые состояния, поведение которых подчиняется законам квантовой механики. При этом для записи одного бита информации используются два квантовых состояния какой-либо простой квантовой системы. Такую систему называют кубитом. Это название было предложено Б. Шумахером и является сокращением выражения «квантовый бит».

Кубит фотона

Важным и широко используемым в качестве кубита физическим объектом является фотон. Его состояние характеризуется не только частотой и направлением распространения, но и поляризацией. В качестве кубита также можно использовать два внутренних (электронных) состояния атома или иона: основное (ground) и возбуждённое (exited). Такую двухуровневую систему иногда называют энергетическим спином. Многие частицы – электроны, нейтроны, протоны и другие – в принципе могут быть использованы для реализации кубитов.

Два базисных состояния кубита обычно соотносят двум значениями, 0 и 1, двоичной величины. Тем самым эти два числа оказываются представленными соответствующими квантовыми состояниями кубита. Но в квантовом мире есть фундаментальный принцип суперпозиции, и кубит может находиться в состоянии, которое является суперпозицией двух базисных состояний, и тем самым представлять сразу и 0, и 1. Манипулирование квантовой информацией, например в процессе вычисления, будет определяться тем, как меняются квантовые состояния, то есть сам процесс вычисления будет подчиняться квантовым законам.

А среди этих законов есть, например, присущее волновым процессам явление интерференции, и интересующие нас результаты вычислений благодаря конструктивной интерференции будут усиливаться. Следует особо упомянуть ещё одно совершенно контринтуитивное свойство ансамбля квантовых систем, которые могут находиться в так называемых перепутанных состояниях, как их назвал в 1935 году Эрвин Шредингер, и проявлять недостижимую в классическом мире степень корреляций. Другими словами, в процессе, называемом «квантовые вычисления», открываются принципиально новые возможности для работы с информацией.

Для манипулирования квантовой информацией используют систему, которая представляет собой цепочку ионов в линейной ловушке Пауля, то есть является квантовым регистром, состоящим из кубитов, построенных на внутренних состояниях ионов. Этими состояниями можно управлять с помощью лазерных импульсов. Такое устройство является «кирпичиком», который нужен для построения квантового компьютера. Цепочка ионов в линейной ловушке Пауля выглядит, если угодно, как искусственный одномерный кристалл, параметры которого можно варьировать в широких пределах. Если в ловушку помещены несколько ионов, то в результате сильного кулоновского отталкивания, которое уравновешивается удерживающим потенциалом, ионы образуют одномерную цепочку. С помощью определённого лазерного импульса мы воздействуем на внутренние состояния одного иона, то есть индивидуально управляем отдельным кубитом. За счёт пространственной неоднородности светового поля происходит возбуждение фононов, то есть колебаний всей цепочки, и квантовая информация кубита переносится в колебательную моду. Облучая далее соответствующим лазерным импульсом другой ион цепочки, можно перенести квантовую информацию из фононной подсистемы на любой другой кубит квантового регистра, реализовав тем самым двухкубитовую логическую операцию.

Принципиальная схема, позволяющая реализовать универсальную двухкубитовую логическую операцию, так называемый гейт CNOT, то есть «управляемое НЕ», была предложена Цираком и Цоллером в 1995 году. Отметим, что квантовый логический элемент CNOT был впервые продемонстрирован экспериментально в 1995 году в Национальном институте стандартов и технологий (NIST) в Боулдере с помощью ловушки, содержащей один ион бериллия. Управляющим кубитом были два нижних колебательных состояния центра инерции иона, а внутренние состояния этого иона служили в качестве управляемого кубита.

Жупел для математики

Знаковым событием в становлении квантовой информатики явилось открытие в 1994 году Питером Шором квантового алгоритма для эффективной факторизации, то есть разложения на множители больших чисел. Этот результат привлёк внимание широкой научной общественности, потому что проблема факторизации, известная каждому ещё со школьной скамьи, выступает как своего рода «жупел» для вычислительной математики. Считается, хотя это и не доказано, что для больших чисел эта задача является «трудной» с точки зрения теории вычислительной сложности. В алгоритме Шора проявляется вся мощь упомянутых выше квантовых законов, связанных с принципом суперпозиции, перепутанными состояниями и интерференцией.

Модельные квантовые компьютеры с небольшим числом кубитов реализованы на спиновых состояниях ядер, входящих в сложные молекулы. Поскольку здесь используются детально разработанные методы ядерно-магнитной резонансной (ЯМР) спектроскопии, то такие компьютеры называют ЯМР-компьютерами. Манипулирование отдельными кубитами осуществляется с помощью конфигурации постоянного магнитного поля и переменного поля радиочастотного диапазона. При этом так называемое парное спин-спиновое взаимодействие приводит к взаимному влиянию кубитов друг на друга, что позволяет реализовать интересные квантовые вычисления, например алгоритм квантового поиска Гровера. Двухкубитовый квантовый компьютер, построенный в 1997 году сотрудниками из IBM, Массачусетского технологического института и Калифорнийского университета в Беркли, оперирует с ядром водорода (протоном) и ядром изотопа углерода в изотопически помеченной молекуле хлороформа. В том же году исследовательская группа Джонса из Оксфорда реализовала модельный квантовый компьютер на двух ядрах водорода в молекуле частично дейтерированного цитозина.

Как забавный факт отметим, что цитозин является одним из четырёх базисных элементов, с помощью которых происходит кодирование информации в ДНК. Сейчас реализованы ЯМР-компьютеры, содержащие до пяти кубитов.

На сегодняшний день квантовая информатика синтезирует целый ряд актуальных областей современной фундаментальной и прикладной физики, дискретной математики и кибернетики, а также передовые достижения в области квантовых технологий. Границы этой области исследований оказываются чрезвычайно обширными и включают много взаимосвязанных дисциплин. Новое знание о природе, которое всё отчетливее вырисовывается на стыке квантовой механики и теории информации, сулит обильную пищу для молодых и пытливых умов.